Calcolatrice dell'equazione di Arrhenius
L’equazione di Arrhenius collega la costante di velocità di una reazione alla temperatura e alla barriera energetica che i reagenti devono superare. Si scrive k = A · e^(−Ea / (R · T)), dove A è il fattore preesponenziale (fattore di frequenza), Ea è l’energia di attivazione, R è la costante dei gas (8,314 J/mol·K) e T è la temperatura assoluta in kelvin. Inserisci i tuoi tre valori — A, Ea in kJ/mol e T in K — e questa calcolatrice restituisce all’istante la costante di velocità k, così puoi vedere come una piccola variazione di temperatura possa accelerare o rallentare drasticamente una reazione.
Come usare la calcolatrice dell'equazione di Arrhenius
-
1
Inserisci A ed Ea
Digita il fattore preesponenziale A (stesse unità di k) e l'energia di attivazione Ea in kJ/mol; la calcolatrice la converte internamente in J/mol.
-
2
Inserisci la temperatura T
Indica la temperatura assoluta in kelvin (K). Ricorda di convertire dai °C aggiungendo 273,15.
-
3
Leggi la costante di velocità k
La calcolatrice applica k = A · e^(−Ea / (R · T)) con R = 8,314 J/mol·K e mostra k in notazione scientifica.
L’equazione di Arrhenius
L’equazione di Arrhenius descrive come la costante di velocità k di una reazione chimica dipenda dalla temperatura:
k = A · e^(−Ea / (R · T))
- A — il fattore preesponenziale (fattore di frequenza), legato alla frequenza con cui avvengono urti correttamente orientati. Ha le stesse unità di
k. - Ea — l’energia di attivazione, l’energia minima necessaria alle molecole dei reagenti per reagire. Qui si inserisce in kJ/mol e viene convertita in J/mol (× 1000) all’interno della calcolatrice.
- R — la costante universale dei gas, 8,314 J/(mol·K).
- T — la temperatura assoluta in kelvin (K).
Il termine esponenziale e^(−Ea / (R · T)) rappresenta la frazione di molecole con energia sufficiente per reagire. Poiché si trova all’esponente, anche aumenti moderati di temperatura possono far crescere k in modo marcato.
Esempio svolto
Supponiamo che una reazione abbia A = 1 × 10¹³ s⁻¹, Ea = 50 kJ/mol e T = 298 K.
Prima convertiamo: Ea = 50 × 1000 = 50000 J/mol. L’esponente è quindi −Ea / (R · T) = −50000 / (8,314 × 298) ≈ −20,18. Perciò:
k = 1 × 10¹³ · e^(−20,18) ≈ 1,7 × 10⁵ s⁻¹
Porta la temperatura a T = 308 K e l’esponente diventa ≈ −19,53, dando k ≈ 3,3 × 10⁵ s⁻¹ — circa il doppio della velocità per soli 10 K di aumento, la classica regola pratica secondo cui «la velocità raddoppia ogni 10 °C».
Come la temperatura modifica k
| Temperatura T (K) | −Ea / (R·T) | Costante di velocità k (relativa) |
|---|---|---|
| 278 | −21,63 | la più bassa |
| 298 | −20,18 | ≈ 4× il valore a 278 K |
| 318 | −18,91 | ≈ 14× il valore a 278 K |
| 338 | −17,79 | la più alta |
Errori comuni
- Mescolare le unità di energia. Qui Ea si inserisce in kJ/mol, ma
Rè in J/mol·K, quindi il valore va moltiplicato per 1000. Questo strumento lo fa al posto tuo: basta inserire i kJ/mol. - Usare i °C invece dei K. La temperatura deve essere assoluta. Converti:
T(K) = T(°C) + 273,15. Usare i gradi Celsius dà risultati senza senso. - Dimenticare che A dipende dalla temperatura. Nella forma semplice di Arrhenius
Aè trattato come costante; la forma modificatak = A · Tⁿ · e^(−Ea / RT)tiene conto della sua lieve dipendenza dalla temperatura. - Confrontare k tra reazioni alla cieca. Le unità di
k(e diA) dipendono dall’ordine di reazione, quindi unakdel primo ordine (s⁻¹) non è direttamente confrontabile con unakdel secondo ordine (M⁻¹·s⁻¹).
Domande frequenti
L’equazione di Arrhenius usa la temperatura assoluta affinché l’esponente −Ea / (R · T) abbia un significato fisico. Il kelvin parte dallo zero assoluto, quindi non esistono temperature negative né brutte sorprese di divisione per zero vicino agli 0 °C. Converti dai Celsius con T(K) = T(°C) + 273,15.
La costante di velocità eredita le unità del fattore preesponenziale A, che dipendono dall’ordine di reazione: s⁻¹ per il primo ordine, M⁻¹·s⁻¹ per il secondo ordine, e così via. Inserisci A nelle unità corrette e k viene restituita nelle stesse unità.
Ea si ricava di solito sperimentalmente misurando k a più temperature e tracciando ln(k) in funzione di 1/T. La pendenza di quella retta è pari a −Ea / R, quindi Ea = −pendenza × R. Puoi poi reinserire quel valore di Ea in questa calcolatrice.
No. Il calcolo viene eseguito interamente nel tuo browser. Il fattore preesponenziale, l’energia di attivazione e la temperatura non vengono mai inviati a un server né salvati da nessuna parte.
Strumenti correlati
Calcolatore di numerologia del nome
Calcola il numero del destino e il numero d’espressione dal tuo nome completo con la numerologia pitagorica, insieme a una lettura della personalità.
Calcolatore di radice quadrata
Calcola radici quadrate di numeri positivi, zero e numeri negativi. Ottieni un’approssimazione decimale, una forma radicale semplificata per input interi e note chiare su quadrati perfetti e radici complesse.
Calcolatore di amperora
Calcola l'autonomia e l'energia immagazzinata di una batteria a partire da amperora, tensione e corrente del carico. Ottieni l'autonomia in ore e minuti e l'energia in wattora e chilowattora.
Convertitore di unità
Converti unità metriche, statunitensi e imperiali per lunghezza, peso, volume, tempo, velocità e area in un unico strumento.
Calcolatore differenza d'età
Calcola la differenza esatta tra due date di nascita in anni, mesi e giorni, con mesi, settimane e giorni totali.
Calcolatore dello stipendio netto
Stima la paga netta 2026 dopo imposte federali, statali, FICA e trattenute per benefit in qualsiasi stato degli Stati Uniti.