Calcolatore di triangoli
Inserisci le tre lunghezze dei lati di un triangolo usando la stessa unità di misura. Il calcolatore verifica la disuguaglianza triangolare, indica se il triangolo è equilatero, isoscele o scaleno, poi usa la formula di Erone e il teorema del coseno per restituire area, perimetro e angoli A, B e C.
Come funziona il calcolatore di triangoli
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1
Inserisci il lato a, il lato b e il lato c
Usa centimetri, metri, pollici o qualsiasi altra unità, purché tutti e tre i lati usino la stessa.
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2
Verifica le lunghezze dei lati
Il lato più lungo deve essere minore della somma degli altri due lati.
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3
Calcola area e angoli
La formula di Erone fornisce l'area, mentre il teorema del coseno fornisce gli angoli A, B e C.
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4
Leggi il risultato completo
Ottieni il tipo di triangolo, il perimetro, l'area e ogni angolo in gradi.
Cosa risolve questo calcolatore
| Dati noti | Metodo usato | Risultato |
|---|---|---|
| Tre lunghezze dei lati (SSS) | Disuguaglianza triangolare, formula di Erone e teorema del coseno | Validità, tipo di triangolo, perimetro, area e angoli A, B e C |
Questa pagina copre il caso lato-lato-lato. Se conosci gli angoli invece di tutti e tre i lati, usa un calcolatore di trigonometria oppure disegna prima il triangolo in modo che le lunghezze mancanti siano definite.
La disuguaglianza triangolare
Per ogni triangolo valido con lati a, b e c, ogni lato deve essere minore della somma degli altri due:
a + b > c
b + c > a
a + c > b
I valori che non rispettano questa regola non formano un vero triangolo. Il calcolatore segnala quindi l’errore invece di restituire risultati geometrici fuorvianti.
Area da tre lati
Quando sono noti tutti e tre i lati, il calcolatore usa la formula di Erone:
s = (a + b + c) / 2
area = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
Qui s è il semiperimetro. Se i lati sono in centimetri, l’area è in centimetri quadrati; se sono in metri, è in metri quadrati.
Angoli da tre lati
Dopo aver validato i lati, ogni angolo si calcola con il teorema del coseno:
cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)
cos(B) = (a² + c² − b²) / (2ac)
cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab)
Il calcolatore converte i risultati in gradi e li arrotonda per la visualizzazione.
Tipo di triangolo
Le lunghezze dei lati indicano anche il tipo di triangolo:
- Equilatero: tutti e tre i lati sono uguali.
- Isoscele: esattamente due lati sono uguali.
- Scaleno: tutti e tre i lati sono diversi.
Un triangolo con lati 3, 4 e 5 è valido ed è un classico esempio di triangolo rettangolo. Un inserimento di 2, 3 e 6 non è valido perché 2 + 3 non è maggiore di 6.
Domande frequenti
Sì. Il calcolatore è indipendente dall’unità. Inserisci tutti e tre i lati nella stessa unità; il perimetro usa quella unità e l’area usa la corrispondente unità quadrata.
La disuguaglianza triangolare non è rispettata. Il lato più lungo deve essere minore della somma degli altri due lati. Controlla i numeri e assicurati che tutti i lati usino la stessa unità.
Sì. L’input contiene solo lunghezze dei lati, e gli angoli calcolati vengono mostrati in gradi.
Questa versione risolve il caso lato-lato-lato. Tre lunghezze dei lati definiscono un triangolo in modo univoco quando la disuguaglianza triangolare è rispettata.
No. Tutti i calcoli vengono eseguiti nel tuo browser.
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