Calcolatore dell’angolo di conicità
Scegli la conicità e le unità di misura
Le conicità esterne e interne usano la stessa geometria; la scelta rende chiara la descrizione del risultato.
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Calcola la geometria di un tronco di cono circolare retto dal diametro maggiore, dal diametro minore e dalla lunghezza assiale. Il risultato distingue chiaramente il semiangolo dall’angolo incluso completo ed esprime la conicità diametrale come pendenza, rapporto 1:N e millimetri per metro o pollici per piede. Usalo per descrivere o verificare la geometria ideale di una conicità interna o esterna, non per identificare uno standard di attacco conico, impostare una macchina o approvare l’accoppiamento di pezzi lavorati.
Come calcolare un angolo di conicità
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1
Scegli un’unità di lunghezza
Seleziona unità metriche o imperiali. I due diametri e la lunghezza del tratto conico devono descrivere la stessa porzione fisica e usare l’unità visualizzata.
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2
Inserisci i due diametri estremi
Inserisci il diametro maggiore D e quello minore d. Per una conicità interna sono i diametri del foro nei due piani di misura; per una conicità esterna sono i diametri esterni.
-
3
Inserisci la lunghezza assiale
Misura L parallelamente all’asse tra i due piani dei diametri, non lungo la superficie inclinata. Calcola per ottenere entrambi gli angoli, la conicità diametrale, il rapporto e la geometria di supporto.
Semiangolo, angolo incluso e rapporto di conicità
Un tratto conico circolare retto forma un tronco di cono. Tre misure ne definiscono la geometria ideale:
- D è il diametro maggiore.
- d è il diametro minore.
- L è la distanza assiale tra i due piani di misura dei diametri.
La variazione di diametro è ΔD = D − d. Poiché è ripartita sui due lati dell’asse, la variazione radiale su un lato è Δr = ΔD ÷ 2. Il semiangolo è quindi:
θ = arctan(ΔD ÷ (2L))
Il semiangolo θ si misura tra l’asse e una superficie conica. L’angolo incluso α va da una superficie conica a quella opposta:
α = 2θ
La distinzione è importante. Un risultato di 3° per lato descrive un angolo incluso di 6°. Disegni, software e terminologia d’officina non usano sempre “angolo di conicità” con lo stesso significato; per questo il calcolatore nomina e mostra entrambi i valori.
| Risultato | Formula | Significato |
|---|---|---|
| Variazione di diametro | ΔD = D − d |
Variazione totale del diametro |
| Variazione di raggio | Δr = ΔD ÷ 2 |
Variazione dall’asse a una superficie |
| Semiangolo | θ = arctan(ΔD ÷ (2L)) |
Angolo tra l’asse e un lato conico |
| Angolo incluso | α = 2θ |
Angolo completo tra i lati conici opposti |
| Conicità diametrale | q = ΔD ÷ L |
Variazione di diametro per unità di lunghezza assiale |
| Rapporto di conicità | 1:N, dove N = L ÷ ΔD |
Un’unità di variazione del diametro su N unità di lunghezza |
| Generatrice | s = √(L² + Δr²) |
Lunghezza lungo un lato conico ideale |
La conicità diametrale non è la pendenza radiale
Il calcolatore segue la convenzione comune della conicità diametrale: la pendenza confronta l’intera variazione del diametro con la lunghezza assiale. Una conicità 1:20 significa che il diametro varia di 1 unità su 20 unità di lunghezza assiale. Il raggio su ciascun lato varia solo della metà.
Se, per esempio, il diametro diminuisce di 5 mm su una lunghezza assiale di 100 mm:
- Pendenza diametrale:
5 ÷ 100 = 0,05 mm/mm - Rapporto di conicità:
1:20 - Pendenza metrica scalata:
50 mm/m - Variazione radiale:
2,5 mm - Semiangolo:
arctan(2,5 ÷ 100) ≈ 1,432° - Angolo incluso: circa
2,864°
Non sostituire al rapporto diametrale il rapporto di pendenza di un solo lato: la conicità indicata cambierebbe di un fattore due.
Lunghezza assiale e generatrice
Inserisci la distanza lungo l’asse, non quella misurata sulla superficie conica. La lunghezza assiale L è il cateto orizzontale del triangolo rettangolo usato per calcolare il semiangolo. La generatrice è l’ipotenusa e viene restituita come risultato.
Con diametro maggiore 40 mm, diametro minore 20 mm e lunghezza assiale 100 mm:
ΔD = 40 − 20 = 20 mm
La conicità diametrale è 20 ÷ 100 = 0,2, cioè 1:5 e 200 mm/m. La variazione radiale è 10 mm, quindi il semiangolo è arctan(10 ÷ 100) ≈ 5,711° e l’angolo incluso è circa 11,421°. La generatrice è √(100² + 10²) ≈ 100,499 mm.
Usare 100,499 mm come lunghezza di ingresso sarebbe errato: è la distanza sulla superficie prodotta dalla geometria, non la separazione assiale tra i diametri misurati.
Esempio imperiale e indipendenza dalle unità
Supponiamo che una conicità esterna passi da 2,000 in a 1,500 in su una lunghezza assiale di 4,000 in:
- Variazione di diametro:
0,500 in - Pendenza diametrale:
0,125 in/in - Conicità per piede:
0,125 × 12 = 1,500 in/ft - Rapporto:
1:8 - Semiangolo: circa
3,576° - Angolo incluso: circa
7,153° - Generatrice: circa
4,008 in
La geometria non cambia se lo stesso pezzo è espresso in un’altra unità. Convertendo le dimensioni in 50,8 mm, 38,1 mm e 101,6 mm si ottengono ancora il rapporto 1:8 e gli stessi angoli. Cambiano solo i valori dimensionali visualizzati e la notazione della pendenza scalata.
Diametri uguali significano assenza di conicità
Quando D e d sono uguali, il tratto è cilindrico: ΔD = 0, la pendenza diametrale e i due angoli sono zero e non si applica un rapporto di conicità 1:N finito. È un risultato valido senza conicità, non un errore di inserimento. In questo caso la generatrice è uguale alla lunghezza assiale.
Ambito e limiti pratici
Il calcolo descrive una conicità circolare ideale, retta e concentrica. È utile per verificare la geometria di un disegno, confrontare una variazione di diametro misurata con una lunghezza o comunicare una forma conica interna o esterna. Non considera ovalizzazione, forma a campana o a botte, eccentricità, finitura superficiale, deformazione elastica, incertezza di misura o effetti termici.
Il solo risultato non deve essere usato per identificare un cono Morse, Jacobs o un altro attacco conico per macchine utensili. L’angolo nominale non basta a stabilire una misura normalizzata o la compatibilità. Lo strumento non calcola filettature coniche come NPT, non sceglie regolazioni di lavorazione o della contropunta, non prescrive la posizione del carrellino, non stabilisce tolleranze e non determina se due pezzi si accoppieranno e terranno correttamente. In produzione usa il disegno di riferimento, la norma vigente applicabile, i dati del produttore e un metodo di controllo adeguato.
Riferimenti: manuale NIMS Turning Level I, che distingue conicità per piede, conicità per pollice, angolo incluso e angolo rispetto all’asse, e riferimento Autodesk sui simboli di conicità e pendenza, che documenta le rappresentazioni mediante rapporto e percentuale nei disegni tecnici. Fonti e ambito del calcolo verificati il 16 luglio 2026.
Domande frequenti
Il semiangolo si misura dall’asse a un lato conico. L’angolo incluso è l’angolo completo tra i due lati conici opposti ed è esattamente il doppio del semiangolo. Poiché “angolo di conicità” può essere ambiguo, il calcolatore identifica entrambi i risultati.
Secondo la convenzione diametrale usata qui, 1:20 significa che l’intero diametro varia di 1 unità su 20 unità di lunghezza assiale: per esempio 1 mm su 20 mm o 1 pollice su 20 pollici. Il rapporto non dipende dall’unità.
Inserisci la lunghezza assiale misurata parallelamente all’asse tra i due piani dei diametri. Non inserire la generatrice o lunghezza superficiale. Il calcolatore ricava quella distanza maggiore dalla lunghezza assiale e da metà della variazione del diametro.
Sì. Inserisci i diametri maggiore e minore del foro in due piani di misura noti e la distanza assiale tra essi. Le relazioni geometriche ideali sono uguali per conicità interne ed esterne, anche se i metodi reali di misura e controllo differiscono.
Diametri uguali descrivono un cilindro anziché una conicità. Variazione di diametro, semiangolo, angolo incluso e pendenza sono zero. Non si applica un rapporto 1:N finito e la generatrice coincide con la lunghezza assiale.
I pollici per piede sono un’espressione tradizionale scalata della conicità diametrale nel sistema imperiale. I risultati metrici mostrano i millimetri per metro come pendenza scalata equivalente. Pendenza unitaria, rapporto e angoli descrivono la stessa geometria in entrambi i sistemi.
No. Angoli nominali simili possono ricorrere in famiglie e misure diverse; la compatibilità dipende anche da diametri controllati, piani di riferimento, lunghezze e tolleranze. Verifica un possibile cono normalizzato sulla specifica vigente o nella documentazione del produttore.
No. Lo strumento calcola la geometria semplice di una superficie circolare liscia. Le filettature coniche dipendono anche da profilo, passo, piani di riferimento, diametri e norma applicabile e richiedono quindi un calcolo o una tabella specifici.
No. Riporta solo la geometria ideale. Graduazioni della macchina, convenzioni di impostazione, serraggio, flessione dell’utensile, finitura, temperatura, tolleranze e requisiti di controllo sono fuori ambito. Segui il disegno, la documentazione della macchina e la procedura di produzione applicabile.
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