Calcolatore dell’angolo di conicità

Conicità e unità

Scegli la conicità e le unità di misura

Le conicità esterne e interne usano la stessa geometria; la scelta rende chiara la descrizione del risultato.

Tipo di conicità
Unità delle dimensioni

Cambiando unità, tutti i diametri e le lunghezze inseriti vengono convertiti insieme.

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Calcola la geometria di un tronco di cono circolare retto dal diametro maggiore, dal diametro minore e dalla lunghezza assiale. Il risultato distingue chiaramente il semiangolo dall’angolo incluso completo ed esprime la conicità diametrale come pendenza, rapporto 1:N e millimetri per metro o pollici per piede. Usalo per descrivere o verificare la geometria ideale di una conicità interna o esterna, non per identificare uno standard di attacco conico, impostare una macchina o approvare l’accoppiamento di pezzi lavorati.

Come calcolare un angolo di conicità

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    Scegli un’unità di lunghezza

    Seleziona unità metriche o imperiali. I due diametri e la lunghezza del tratto conico devono descrivere la stessa porzione fisica e usare l’unità visualizzata.

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    Inserisci i due diametri estremi

    Inserisci il diametro maggiore D e quello minore d. Per una conicità interna sono i diametri del foro nei due piani di misura; per una conicità esterna sono i diametri esterni.

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    Inserisci la lunghezza assiale

    Misura L parallelamente all’asse tra i due piani dei diametri, non lungo la superficie inclinata. Calcola per ottenere entrambi gli angoli, la conicità diametrale, il rapporto e la geometria di supporto.

Semiangolo, angolo incluso e rapporto di conicità

Un tratto conico circolare retto forma un tronco di cono. Tre misure ne definiscono la geometria ideale:

  • D è il diametro maggiore.
  • d è il diametro minore.
  • L è la distanza assiale tra i due piani di misura dei diametri.

La variazione di diametro è ΔD = D − d. Poiché è ripartita sui due lati dell’asse, la variazione radiale su un lato è Δr = ΔD ÷ 2. Il semiangolo è quindi:

θ = arctan(ΔD ÷ (2L))

Il semiangolo θ si misura tra l’asse e una superficie conica. L’angolo incluso α va da una superficie conica a quella opposta:

α = 2θ

La distinzione è importante. Un risultato di 3° per lato descrive un angolo incluso di 6°. Disegni, software e terminologia d’officina non usano sempre “angolo di conicità” con lo stesso significato; per questo il calcolatore nomina e mostra entrambi i valori.

Risultato Formula Significato
Variazione di diametro ΔD = D − d Variazione totale del diametro
Variazione di raggio Δr = ΔD ÷ 2 Variazione dall’asse a una superficie
Semiangolo θ = arctan(ΔD ÷ (2L)) Angolo tra l’asse e un lato conico
Angolo incluso α = 2θ Angolo completo tra i lati conici opposti
Conicità diametrale q = ΔD ÷ L Variazione di diametro per unità di lunghezza assiale
Rapporto di conicità 1:N, dove N = L ÷ ΔD Un’unità di variazione del diametro su N unità di lunghezza
Generatrice s = √(L² + Δr²) Lunghezza lungo un lato conico ideale

La conicità diametrale non è la pendenza radiale

Il calcolatore segue la convenzione comune della conicità diametrale: la pendenza confronta l’intera variazione del diametro con la lunghezza assiale. Una conicità 1:20 significa che il diametro varia di 1 unità su 20 unità di lunghezza assiale. Il raggio su ciascun lato varia solo della metà.

Se, per esempio, il diametro diminuisce di 5 mm su una lunghezza assiale di 100 mm:

  • Pendenza diametrale: 5 ÷ 100 = 0,05 mm/mm
  • Rapporto di conicità: 1:20
  • Pendenza metrica scalata: 50 mm/m
  • Variazione radiale: 2,5 mm
  • Semiangolo: arctan(2,5 ÷ 100) ≈ 1,432°
  • Angolo incluso: circa 2,864°

Non sostituire al rapporto diametrale il rapporto di pendenza di un solo lato: la conicità indicata cambierebbe di un fattore due.

Lunghezza assiale e generatrice

Inserisci la distanza lungo l’asse, non quella misurata sulla superficie conica. La lunghezza assiale L è il cateto orizzontale del triangolo rettangolo usato per calcolare il semiangolo. La generatrice è l’ipotenusa e viene restituita come risultato.

Con diametro maggiore 40 mm, diametro minore 20 mm e lunghezza assiale 100 mm:

ΔD = 40 − 20 = 20 mm

La conicità diametrale è 20 ÷ 100 = 0,2, cioè 1:5 e 200 mm/m. La variazione radiale è 10 mm, quindi il semiangolo è arctan(10 ÷ 100) ≈ 5,711° e l’angolo incluso è circa 11,421°. La generatrice è √(100² + 10²) ≈ 100,499 mm.

Usare 100,499 mm come lunghezza di ingresso sarebbe errato: è la distanza sulla superficie prodotta dalla geometria, non la separazione assiale tra i diametri misurati.

Esempio imperiale e indipendenza dalle unità

Supponiamo che una conicità esterna passi da 2,000 in a 1,500 in su una lunghezza assiale di 4,000 in:

  • Variazione di diametro: 0,500 in
  • Pendenza diametrale: 0,125 in/in
  • Conicità per piede: 0,125 × 12 = 1,500 in/ft
  • Rapporto: 1:8
  • Semiangolo: circa 3,576°
  • Angolo incluso: circa 7,153°
  • Generatrice: circa 4,008 in

La geometria non cambia se lo stesso pezzo è espresso in un’altra unità. Convertendo le dimensioni in 50,8 mm, 38,1 mm e 101,6 mm si ottengono ancora il rapporto 1:8 e gli stessi angoli. Cambiano solo i valori dimensionali visualizzati e la notazione della pendenza scalata.

Diametri uguali significano assenza di conicità

Quando D e d sono uguali, il tratto è cilindrico: ΔD = 0, la pendenza diametrale e i due angoli sono zero e non si applica un rapporto di conicità 1:N finito. È un risultato valido senza conicità, non un errore di inserimento. In questo caso la generatrice è uguale alla lunghezza assiale.

Ambito e limiti pratici

Il calcolo descrive una conicità circolare ideale, retta e concentrica. È utile per verificare la geometria di un disegno, confrontare una variazione di diametro misurata con una lunghezza o comunicare una forma conica interna o esterna. Non considera ovalizzazione, forma a campana o a botte, eccentricità, finitura superficiale, deformazione elastica, incertezza di misura o effetti termici.

Il solo risultato non deve essere usato per identificare un cono Morse, Jacobs o un altro attacco conico per macchine utensili. L’angolo nominale non basta a stabilire una misura normalizzata o la compatibilità. Lo strumento non calcola filettature coniche come NPT, non sceglie regolazioni di lavorazione o della contropunta, non prescrive la posizione del carrellino, non stabilisce tolleranze e non determina se due pezzi si accoppieranno e terranno correttamente. In produzione usa il disegno di riferimento, la norma vigente applicabile, i dati del produttore e un metodo di controllo adeguato.

Riferimenti: manuale NIMS Turning Level I, che distingue conicità per piede, conicità per pollice, angolo incluso e angolo rispetto all’asse, e riferimento Autodesk sui simboli di conicità e pendenza, che documenta le rappresentazioni mediante rapporto e percentuale nei disegni tecnici. Fonti e ambito del calcolo verificati il 16 luglio 2026.

Domande frequenti

Il semiangolo si misura dall’asse a un lato conico. L’angolo incluso è l’angolo completo tra i due lati conici opposti ed è esattamente il doppio del semiangolo. Poiché “angolo di conicità” può essere ambiguo, il calcolatore identifica entrambi i risultati.

Secondo la convenzione diametrale usata qui, 1:20 significa che l’intero diametro varia di 1 unità su 20 unità di lunghezza assiale: per esempio 1 mm su 20 mm o 1 pollice su 20 pollici. Il rapporto non dipende dall’unità.

Inserisci la lunghezza assiale misurata parallelamente all’asse tra i due piani dei diametri. Non inserire la generatrice o lunghezza superficiale. Il calcolatore ricava quella distanza maggiore dalla lunghezza assiale e da metà della variazione del diametro.

Sì. Inserisci i diametri maggiore e minore del foro in due piani di misura noti e la distanza assiale tra essi. Le relazioni geometriche ideali sono uguali per conicità interne ed esterne, anche se i metodi reali di misura e controllo differiscono.

Diametri uguali descrivono un cilindro anziché una conicità. Variazione di diametro, semiangolo, angolo incluso e pendenza sono zero. Non si applica un rapporto 1:N finito e la generatrice coincide con la lunghezza assiale.

I pollici per piede sono un’espressione tradizionale scalata della conicità diametrale nel sistema imperiale. I risultati metrici mostrano i millimetri per metro come pendenza scalata equivalente. Pendenza unitaria, rapporto e angoli descrivono la stessa geometria in entrambi i sistemi.

No. Angoli nominali simili possono ricorrere in famiglie e misure diverse; la compatibilità dipende anche da diametri controllati, piani di riferimento, lunghezze e tolleranze. Verifica un possibile cono normalizzato sulla specifica vigente o nella documentazione del produttore.

No. Lo strumento calcola la geometria semplice di una superficie circolare liscia. Le filettature coniche dipendono anche da profilo, passo, piani di riferimento, diametri e norma applicabile e richiedono quindi un calcolo o una tabella specifici.

No. Riporta solo la geometria ideale. Graduazioni della macchina, convenzioni di impostazione, serraggio, flessione dell’utensile, finitura, temperatura, tolleranze e requisiti di controllo sono fuori ambito. Segui il disegno, la documentazione della macchina e la procedura di produzione applicabile.

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