Semplificatore Radicale
Un radicale è “semplificato” quando non rimane alcun fattore quadrato perfetto all’interno della radice. Questo strumento prende un intero sotto una radice quadrata, lo fattorizza, estrae ogni fattore quadrato perfetto e lo riscrive come coefficiente per sqrt(ridotto). Utile per i compiti di geometria, risposte di fisica e ovunque la forma esatta superi un lungo decimale.
Come semplificare un radicale
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1
Inserisci il radicando
Digita l'intero sotto la radice, ad esempio 72 per sqrt(72).
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2
Esecuzioni di fattorizzazione prima
Lo strumento scompone il radicando in fattori primi: 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3.
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3
Accoppia i fattori
Ogni coppia lascia la radice come una singola copia; 2x2 diventa 2 all'esterno, 3x3 diventa 3 all'esterno.
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4
Leggi la forma semplificata
Leggi entrambi i risultati: √72 = 6√2, circa 8,48528137.
Esempi risolti
| Originale | Fattorizzato | Semplificato |
|---|---|---|
| sqrt(8) | sqrt(4 x 2) | 2 sqrt(2) |
| sqrt(50) | sqrt(25 x 2) | 5 sqrt(2) |
| sqrt(72) | sqrt(36 x 2) | 6 sqrt(2) |
| sqrt(98) | sqrt(49 x 2) | 7 sqrt(2) |
| sqrt(180) | sqrt(36 x 5) | 6 sqrt(5) |
| sqrt(128) | sqrt(64 x 2) | 8 sqrt(2) |
L’algoritmo
- Fattorizza il radicando in primi.
- Raggruppa i primi identici in coppie.
- Sposta ogni coppia fuori dalla radice come una singola copia.
- Moltiplica i fattori esterni; mantieni i primi rimanenti all’interno della radice.
- Se non rimane nulla all’interno, il risultato è un intero semplice.
Suggerimento per le radici cubiche e superiori
La stessa idea funziona per le radici cubiche (raggruppa i fattori in terne), radici quarte (gruppi di quattro) e così via. Questo strumento semplifica solo le radici quadrate, ma il principio si generalizza.
Domande frequenti
La forma semplificata è esatta; la forma decimale è arrotondata. Gli insegnanti e i valutatori di fisica considerano 6 sqrt(2) come corretto e 8.485 come “approssimato”. Anche le identità di calcolo funzionano meglio in forma semplificata.
La radice di un negativo è immaginaria. Questo strumento gestisce solo semplificazioni reali; fornisci solo interi non negativi.
Sì. sqrt(0) è 0. Niente da fattorizzare.
No. Il campo accetta solo numeri interi, non frazioni o espressioni.
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Strumento disponibile in altre lingue
- เครื่องลดความซับซ้อนแบบรากฐาน (Radical Simplifier) [TH]
- Radikalny uproszczacz [PL]
- Phương tiện đơn giản hóa gốc [VI]
- Penyederhana Radikal [ID]
- Simplificador Radical [PT]
- ラジカル簡素化ツール [JA]
- Radikaler Vereinfacher [DE]
- Simplificador de Radicales [ES]
- 근간 단순화기 [KO]
- Simplificateur de radicaux [FR]
- Radicaalsimplificator [NL]
- Rotförenklare [SV]
- مبسّط الجذور [AR]
- Радикальный упрощатель [RU]
- Kök Sadeleştirici [TR]
- 根本简化器 [ZH]
- Radical Simplifier [EN]