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Risolutore di equazioni di secondo grado

Passaggio 1 / 4 a·x² + b·x + c = 0

a·x² + b·x + c = 0

Avanti

Inserisci i coefficienti reali a, b e c di ax² + bx + c = 0. Il calcolatore valuta il discriminante e mostra due radici reali, una radice doppia o una coppia di radici complesse coniugate. Se a è zero, risolve l’equazione lineare bx + c = 0. I risultati numerici hanno al massimo sei cifre decimali.

Come viene risolta

  1. 1

    Inserisci a, b e c

    La forma standard accetta anche valori negativi e decimali.

  2. 2

    Calcola il discriminante

    D = b² − 4ac determina il tipo di radici.

  3. 3

    Applica la formula

    Per a ≠ 0, x = (−b ± √D) / (2a).

Leggere il discriminante

D = b² − 4ac Risultato
D > 0 Due radici reali distinte
D = 0 Una radice reale doppia
D < 0 Due radici complesse coniugate

Per 2x² − 4x − 6 = 0, D = 64 e le radici sono x₁ = 3 e x₂ = −1. Sostituendole nell’equazione iniziale si ottiene zero.

Per x² + 2x + 5 = 0, D = −16 e le radici sono −1 + 2i e −1 − 2i.

Casi particolari e precisione

Con a = 0 l’equazione è lineare. Se a e b sono zero, c = 0 è vera per ogni x reale; se c è diverso da zero non esiste soluzione. Il calcolo usa numeri in virgola mobile e mostra fino a sei decimali. Per radicali esatti o coefficienti estremi, usa un sistema di algebra simbolica e verifica per sostituzione.

Domande frequenti

Non esistono radici reali; si ottengono due radici complesse con i, dove i² = −1.

I due rami della formula danno lo stesso valore, detto radice doppia.

No. L’output è numerico e arrotondato a un massimo di sei decimali.

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