Calcolatore di valori anomali

La regola del 1,5 × IQR

Lo scarto interquartile è la dispersione del 50 % centrale dei tuoi dati:

IQR = Q3 − Q1

I limiti di Tukey segnano il confine tra la dispersione “normale” e un valore sospettato di essere anomalo:

• Limite inferiore = Q1 − 1,5 × IQR
• Limite superiore = Q3 + 1,5 × IQR

Qualsiasi valore sotto il limite inferiore o sopra quello superiore viene segnalato. Il moltiplicatore 1,5 è una convenzione scelta perché, con dati all’incirca normali, solo circa lo 0,7 % dei punti sia segnalato per errore. Usare 3 × IQR individua invece i valori anomali estremi.

Esempio svolto

Insieme di dati: 2, 5, 6, 7, 8, 9, 50

Il valore 50 si colloca ben oltre il limite superiore di 13, quindi è l’unico valore anomalo. Tutti gli altri valori rientrano comodamente nei limiti, perciò l’insieme ha un valore anomalo.

Perché usare il metodo IQR

• Robusto: a differenza dell’approccio media ± deviazione standard, i quartili non vengono trascinati verso un valore estremo, così un singolo numero enorme non può nascondersi.
• Poche ipotesi: il metodo non presuppone che i dati siano perfettamente normali, il che lo rende un primo controllo sicuro per campioni reali disordinati.
• Trasparente: i limiti sono facili da indicare e difendere in un report o in un audit.

Errori da evitare

• Campioni piccoli: con meno di circa 8 punti i quartili sono instabili, quindi tratta ogni segnalazione come un invito a indagare, non a cancellare.
• Dati asimmetrici: per dati fortemente asimmetrici a destra (redditi, tempi di risposta) la regola segnala troppo la coda lunga. Valuta prima una trasformazione logaritmica.
• Cancellazione automatica: un valore anomalo non è automaticamente un errore. Verifica sempre se il valore è un segnale reale prima di rimuoverlo.