Calcolatore dell'odds ratio

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L’odds ratio (rapporto di probabilità) confronta le odds di un esito in due gruppi. Inserisci le quattro frequenze di una tabella di contingenza 2×2 per calcolare il rapporto dei prodotti incrociati e un intervallo di confidenza al 95% approssimato. Lo strumento segnala chiaramente quando una cella nulla impedisce il calcolo standard.

Come calcolare un odds ratio

  1. 1

    Inserisci il primo gruppo

    Indica il numero di casi con e senza l'esito per il gruppo 1.

  2. 2

    Inserisci il gruppo di confronto

    Indica le frequenze dell'esito corrispondenti per il gruppo 2.

  3. 3

    Esamina la stima

    Confronta l'odds ratio con 1 ed esamina l'intervallo di confidenza al 95% approssimato.

Formula per una tabella 2×2

Disponi le frequenze come segue:

Esito presente Esito assente
Gruppo 1 a b
Gruppo 2 c d

L’odds ratio è OR = (a × d) / (b × c). Un OR pari a 1 significa che le odds osservate sono uguali nei due gruppi. Valori superiori a 1 indicano odds più alte dell’esito nel gruppo 1, mentre valori inferiori a 1 indicano odds più basse. È una misura di associazione; da sola non stabilisce un rapporto di causa-effetto.

Intervallo di confidenza al 95% approssimato

Quando tutte le celle sono positive, l’errore standard sulla scala logaritmica è SE = √(1/a + 1/b + 1/c + 1/d). L’intervallo si calcola come exp(ln(OR) ± 1.96 × SE). Trattandosi del classico intervallo log-Wald per grandi campioni, può risultare inaffidabile quando le frequenze sono piccole o rade.

Esempio svolto

Supponiamo che il gruppo 1 abbia 40 persone con l’esito e 10 senza, mentre il gruppo 2 ne abbia 20 con l’esito e 30 senza. L’odds ratio è allora (40 × 30) / (10 × 20) = 6, e l’intervallo al 95% approssimato va da circa 2,45 a 14,68.

Risultato Valore Interpretazione
Odds ratio 6,00 Le odds osservate nel gruppo 1 sono sei volte più alte
Limite inferiore 2,45 Limite inferiore approssimato al 95%
Limite superiore 14,68 Limite superiore approssimato al 95%

Limiti ed errori comuni

  • Non confondere le odds con la probabilità. Odds pari a 2 significano due eventi per ogni non-evento, corrispondenti a una probabilità di due terzi.
  • Invertire i gruppi o le colonne dell’esito produce l’odds ratio reciproco.
  • Una cella nulla rende indefinita la formula non corretta o il suo logaritmo. Questo calcolatore segnala il risultato come non disponibile anziché applicare in silenzio una correzione.
  • Un intervallo ampio indica scarsa precisione. Per campioni piccoli, ricorri a un metodo esatto adeguato o consulta uno statistico qualificato.
  • Le associazioni osservazionali possono riflettere fattori di confondimento, effetti di selezione o errori di misura.

Questo calcolatore è pensato per l’esplorazione statistica e la didattica, non per la diagnosi, le decisioni terapeutiche o la consulenza medica.

Domande frequenti

Significa che le odds osservate dell’esito sono uguali nei due gruppi. Non dimostra però che i gruppi siano identici sotto ogni aspetto.

Gli odds ratio sono sempre positivi e di solito asimmetrici intorno a 1. Il logaritmo rende più simmetrica l’approssimazione campionaria prima che i limiti vengano ritrasformati nella scala originale.

L’odds ratio ordinario o l’errore standard logaritmico diventa indefinito o infinito. Lo strumento segnala la stima come non disponibile e non applica automaticamente una correzione di continuità.

Non viene caricato alcun file. Le frequenze inserite sono elaborate solo per mostrare il risultato; evita di inserire informazioni personali o identificative.

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