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Calcolatrice della radice cubica

Passaggio 1 / 3 Radice cubica
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Inserisci un numero qualsiasi (positivo, negativo o zero) e la calcolatrice restituisce la sua radice cubica (∛x) arrotondata al numero di decimali che scegli. A differenza della radice quadrata, ogni numero reale ha esattamente una radice cubica reale, quindi funzionano anche i valori negativi: ∛(−27) = −3. Il risultato ti dice inoltre subito se il tuo numero è un cubo perfetto, quel tipo di risposta con numero intero che puoi verificare elevandola di nuovo al cubo.

Come viene calcolata la radice cubica

  1. 1

    Inserisci il numero

    Il valore di cui vuoi la radice cubica. È ammesso qualsiasi numero reale, compresi i negativi e i decimali.

  2. 2

    Scegli la precisione

    Scegli quanti decimali mostrare, da un numero intero fino a dieci cifre.

  3. 3

    Leggi il risultato

    La radice cubica compare immediatamente, con un'indicazione che ti dice se il numero inserito è un cubo perfetto.

La formula

La radice cubica di un numero x è il valore y che soddisfa y³ = x. Si scrive ∛x oppure x^(1/3):

∛x = y ⟺ y × y × y = x

Poiché elevare al cubo conserva il segno, la radice cubica di un numero negativo è negativa: ∛(−x) = −∛x. È questa la differenza fondamentale rispetto alle radici quadrate, che non sono definite per i negativi nei numeri reali.

Un esempio svolto

Prendiamo x = 343. Cerca un numero intero che elevato al cubo dia questo valore:

  • 6³ = 216, troppo piccolo
  • 7³ = 343, corrispondenza esatta

Quindi ∛343 = 7, e 343 è un cubo perfetto. Per un cubo non perfetto come 50, la calcolatrice ottiene ∛50 ≈ 3,684031, perché 3,684031³ ≈ 50. Puoi sempre verificare un risultato elevandolo al cubo e confrontandolo con il numero di partenza.

Cubi perfetti da conoscere

n n³ ∛(n³)
1 1 1
2 8 2
3 27 3
4 64 4
5 125 5
6 216 6
7 343 7
8 512 8
9 729 9
10 1000 10

Errori comuni

  • Confondere la radice cubica con la radice quadrata. ∛27 = 3, ma √27 ≈ 5,196. Rispondono a domande diverse.
  • Pensare che i negativi non siano validi. Per le radici cubiche sono perfettamente validi: ∛(−64) = −4.
  • Interpretare l’arrotondamento come esatto. ∛2 ≈ 1,259921 è arrotondato; il numero è irrazionale e non termina mai. Aumenta la precisione per vedere più cifre.
  • Dimenticare le unità di misura. Se x è un volume in metri cubi, ∛x è una lunghezza in metri, utile per dimensionare lo spigolo di un cubo.

Identità della radice cubica

  • ∛(ab) = ∛a × ∛b
  • ∛(a/b) = ∛a / ∛b (per b ≠ 0)
  • (∛a)³ = a per ogni numero reale a
  • ∛(a³) = a, compresi i valori negativi di a

Domande frequenti

Sì. Ogni numero reale ha esattamente una radice cubica reale e per i negativi è negativa. Ad esempio, ∛(−125) = −5, perché (−5) × (−5) × (−5) = −125.

Un numero è un cubo perfetto se la sua radice cubica è un numero intero. La calcolatrice lo verifica per te e segnala il risultato come cubo perfetto quando è esatto, come 8, 27, 64 o 1000.

Una radice quadrata chiede quale numero moltiplicato per se stesso dà x (y² = x); una radice cubica chiede quale numero moltiplicato per se stesso tre volte dà x (y³ = x). Le radici quadrate non sono definite per i negativi nei numeri reali, mentre le radici cubiche lo sono per ogni numero reale.

Il numero inserito viene inviato al server solo per calcolare il risultato e non viene memorizzato. Se usi la vista passo dopo passo, il numero compare anche nel link della pagina.

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