Calcolatore dell'Area del Cerchio

Raggio (r)
Risultati

Inserisci il raggio e il calcolatore restituisce diametro, circonferenza e area A = πr². Utile per dimensionare un tavolo rotondo, tagliare una pizza circolare o qualsiasi problema geometrico da risolvere su un tovagliolo dove π × r² è troppo da fare a mente.

Come si calcola l'area del cerchio

  1. 1

    Inserisci il raggio

    Qualsiasi unità: cm, pollici, metri. Le lunghezze mantengono l'unità inserita; l'area si esprime in quella unità al quadrato.

  2. 2

    Altre misure derivate

    Dal raggio: diametro = 2r e circonferenza = 2πr, poi l'area segue da A = πr².

  3. 3

    Formula dell'area applicata

    A = πr², con π preso a 15 cifre significative internamente. I risultati vengono mostrati arrotondati a 4 decimali.

  4. 4

    Leggi i risultati

    Diametro, circonferenza e area in un unico pannello. I valori si aggiornano mentre digiti.

Le formule

  • Raggio da diametro: r = d / 2
  • Raggio da circonferenza: r = C / (2π)
  • Diametro: d = 2r
  • Circonferenza: C = 2πr = πd
  • Area: A = πr² = π(d/2)² = C² / (4π)

Valori di riferimento

Raggio Diametro Circonferenza Area
1 2 6,283 3,142
2 4 12,566 12,566
5 10 31,416 78,540
10 20 62,832 314,159
15 30 94,248 706,858
20 40 125,664 1.256,637
25 50 157,080 1.963,495
50 100 314,159 7.853,982
100 200 628,319 31.415,927

Applicazioni quotidiane

  • Pizza: una pizza con raggio 7 pollici (diametro 14) ha un’area di circa 154 in²; una con raggio 5 pollici (diametro 10) circa 79 in². La più grande offre all’incirca il doppio di pizza, perché l’area cresce con il quadrato del raggio.
  • Copertura della vernice: un soffitto circolare con 1,5 m di raggio ha un’area di 7,07 m². A 12 m² per litro, un litro è sufficiente per una sola mano.
  • Tappeti / tavoli rotondi: un tappeto rotondo con 1,5 m di raggio copre 7,07 m²; uno con 1,2 m di raggio copre 4,52 m², il 36% in meno.
  • Irrigazione del giardino: un irrigatore con raggio di 6 m copre circa 113 m² in un cerchio.

Perché l’area cresce con il quadrato del raggio

Raddoppiare il raggio non raddoppia l’area, la quadruplica. Una pizza con raggio 8 pollici ha (8/7)² = 1,31 volte l’area di una con raggio 7 pollici: 31% di pizza in più allo stesso prezzo per pollice quadrato.

Settori e segmenti

Se hai bisogno dell’area di una fetta di torta (settore):

  • A = (θ/360) × πr² per gradi
  • A = (θ/2) × r² per radianti

Questo calcolatore calcola sempre il cerchio completo. Per un settore o un segmento, applica le formule sopra con il tuo angolo.

Domande frequenti

Internamente 15 cifre significative (il limite di precisione doppia del calcolo). I risultati vengono mostrati arrotondati a 4 decimali.

Qualsiasi. Il calcolatore è indipendente dall’unità: inserisci il raggio e leggi il risultato nella stessa unità al quadrato (raggio in cm → area in cm²).

Non direttamente, un cerchio è 2D. Per un cilindro, moltiplica l’area del cerchio per l’altezza. Per una sfera, usa V = (4/3)πr³ in un calcolatore di volume separato.

Area dell’ellisse = π × a × b (asse semi-maggiore × asse semi-minore). Non è la stessa formula; usa un calcolatore dedicato per ellissi se la tua forma non è perfettamente rotonda.

Strumenti correlati