Calcolatore dell'Area del Cerchio
Inserisci il raggio e il calcolatore restituisce diametro, circonferenza e area A = πr². Utile per dimensionare un tavolo rotondo, tagliare una pizza circolare o qualsiasi problema geometrico da risolvere su un tovagliolo dove π × r² è troppo da fare a mente.
Come si calcola l'area del cerchio
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1
Inserisci il raggio
Qualsiasi unità: cm, pollici, metri. Le lunghezze mantengono l'unità inserita; l'area si esprime in quella unità al quadrato.
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2
Altre misure derivate
Dal raggio: diametro = 2r e circonferenza = 2πr, poi l'area segue da A = πr².
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3
Formula dell'area applicata
A = πr², con π preso a 15 cifre significative internamente. I risultati vengono mostrati arrotondati a 4 decimali.
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4
Leggi i risultati
Diametro, circonferenza e area in un unico pannello. I valori si aggiornano mentre digiti.
Le formule
- Raggio da diametro: r = d / 2
- Raggio da circonferenza: r = C / (2π)
- Diametro: d = 2r
- Circonferenza: C = 2πr = πd
- Area: A = πr² = π(d/2)² = C² / (4π)
Valori di riferimento
| Raggio | Diametro | Circonferenza | Area |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 6,283 | 3,142 |
| 2 | 4 | 12,566 | 12,566 |
| 5 | 10 | 31,416 | 78,540 |
| 10 | 20 | 62,832 | 314,159 |
| 15 | 30 | 94,248 | 706,858 |
| 20 | 40 | 125,664 | 1.256,637 |
| 25 | 50 | 157,080 | 1.963,495 |
| 50 | 100 | 314,159 | 7.853,982 |
| 100 | 200 | 628,319 | 31.415,927 |
Applicazioni quotidiane
- Pizza: una pizza con raggio 7 pollici (diametro 14) ha un’area di circa 154 in²; una con raggio 5 pollici (diametro 10) circa 79 in². La più grande offre all’incirca il doppio di pizza, perché l’area cresce con il quadrato del raggio.
- Copertura della vernice: un soffitto circolare con 1,5 m di raggio ha un’area di 7,07 m². A 12 m² per litro, un litro è sufficiente per una sola mano.
- Tappeti / tavoli rotondi: un tappeto rotondo con 1,5 m di raggio copre 7,07 m²; uno con 1,2 m di raggio copre 4,52 m², il 36% in meno.
- Irrigazione del giardino: un irrigatore con raggio di 6 m copre circa 113 m² in un cerchio.
Perché l’area cresce con il quadrato del raggio
Raddoppiare il raggio non raddoppia l’area, la quadruplica. Una pizza con raggio 8 pollici ha (8/7)² = 1,31 volte l’area di una con raggio 7 pollici: 31% di pizza in più allo stesso prezzo per pollice quadrato.
Settori e segmenti
Se hai bisogno dell’area di una fetta di torta (settore):
- A = (θ/360) × πr² per gradi
- A = (θ/2) × r² per radianti
Questo calcolatore calcola sempre il cerchio completo. Per un settore o un segmento, applica le formule sopra con il tuo angolo.
Domande frequenti
Internamente 15 cifre significative (il limite di precisione doppia del calcolo). I risultati vengono mostrati arrotondati a 4 decimali.
Qualsiasi. Il calcolatore è indipendente dall’unità: inserisci il raggio e leggi il risultato nella stessa unità al quadrato (raggio in cm → area in cm²).
Non direttamente, un cerchio è 2D. Per un cilindro, moltiplica l’area del cerchio per l’altezza. Per una sfera, usa V = (4/3)πr³ in un calcolatore di volume separato.
Area dell’ellisse = π × a × b (asse semi-maggiore × asse semi-minore). Non è la stessa formula; usa un calcolatore dedicato per ellissi se la tua forma non è perfettamente rotonda.
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