Calcolatore della forza centripeta

Forza centripeta
Avanti

Ogni oggetto in moto circolare cambia continuamente direzione, e questo cambiamento richiede una forza diretta verso il centro del cerchio: la forza centripeta. Inserisci la massa dell’oggetto in chilogrammi, la sua velocità in metri al secondo e il raggio della traiettoria circolare in metri, e questo calcolatore restituisce la forza centripeta in newton (N) e l’accelerazione centripeta in m/s². Usalo per un’auto che affronta una curva, un satellite in orbita, una pallina legata a una corda o un passeggero di una giostra. Il risultato si aggiorna all’istante mentre digiti.

Come usare il calcolatore

  1. 1

    Inserisci massa e velocità

    Digita la massa dell'oggetto in chilogrammi (kg) e la sua velocità in metri al secondo (m/s).

  2. 2

    Inserisci il raggio

    Digita il raggio della traiettoria circolare in metri (m). Deve essere maggiore di zero.

  3. 3

    Leggi il risultato

    La forza centripeta (N) e l'accelerazione (m/s²) appaiono all'istante.

La formula

Per un oggetto in moto a velocità costante su un cerchio, la forza centripeta punta verso il centro e vale:

F = m · v² / r

L’accelerazione centripeta è la stessa espressione senza la massa:

a = v² / r

Dove:

  • F = forza centripeta, in newton (N).
  • m = massa dell’oggetto, in chilogrammi (kg).
  • v = velocità lineare (tangenziale), in metri al secondo (m/s).
  • r = raggio della traiettoria circolare, in metri (m).
  • a = accelerazione centripeta, in m/s².

Nota che la velocità è al quadrato: raddoppiare la velocità quadruplica la forza necessaria. Dimezzare il raggio la raddoppia.

Esempio svolto

Una pallina da 2 kg viene fatta ruotare con una corda su un cerchio di raggio 3 m a una velocità di 5 m/s. Prima troviamo l’accelerazione:

a = v² / r = (5 m/s)² / 3 m = 25 / 3 ≈ 8,33 m/s²

Poi la forza che la corda deve esercitare:

F = m · a = 2 kg × 8,33 m/s² ≈ 16,67 N

Se la velocità sale a 10 m/s, la forza balza a 2 × (100 / 3) ≈ 66,67 N, quattro volte tanto, perché v è al quadrato.

Riferimento rapido

Massa (kg) Velocità (m/s) Raggio (m) Accelerazione (m/s²) Forza (N)
2 5 3 8,33 16,67
2 10 3 33,33 66,67
1 4 2 8,00 8,00
1000 20 50 8,00 8000,00
0,5 3 1 9,00 4,50

Errori comuni

  • La velocità è al quadrato. Un piccolo aumento di v ha un grande effetto sulla forza. Eleva sempre la velocità al quadrato prima di dividere per il raggio.
  • Il raggio non può essere zero. La divisione per zero non è definita; una traiettoria circolare reale ha sempre r > 0. Il calcolatore restituisce 0 quando il raggio resta a zero.
  • Centripeta contro centrifuga. La forza centripeta è la forza reale, verso l’interno, che mantiene l’oggetto sulla sua traiettoria. La «forza centrifuga» verso l’esterno che percepisci è un effetto apparente dovuto al trovarsi in un sistema di riferimento rotante, non una forza reale a sé.
  • Mantieni le unità SI. Massa in kg, velocità in m/s e raggio in m danno la forza direttamente in newton. Converti prima i km/h, i grammi o i centimetri.

Domande frequenti

La forza centripeta è la forza netta verso l’interno che mantiene un oggetto in moto su una traiettoria circolare, sempre diretta verso il centro del cerchio. Senza di essa l’oggetto schizzerebbe via in linea retta. È data da F = m·v²/r.

L’accelerazione centripeta (a = v²/r) descrive quanto rapidamente cambia la direzione della velocità e si misura in m/s². La forza centripeta (F = m·a) è la forza necessaria per produrre quell’accelerazione su una data massa, misurata in newton.

Poiché nella formula la velocità è al quadrato, raddoppiare la velocità moltiplica per quattro la forza centripeta (a parità di massa e raggio). Per questo le curve ad alta velocità richiedono forze molto maggiori.

I numeri che inserisci vengono inviati al nostro server solo per calcolare il risultato, che si aggiorna mentre digiti. Non vengono salvati, registrati o condivisi.

Strumenti correlati