Calcolatore della forza centripeta
Ogni oggetto in moto circolare cambia continuamente direzione, e questo cambiamento richiede una forza diretta verso il centro del cerchio: la forza centripeta. Inserisci la massa dell’oggetto in chilogrammi, la sua velocità in metri al secondo e il raggio della traiettoria circolare in metri, e questo calcolatore restituisce la forza centripeta in newton (N) e l’accelerazione centripeta in m/s². Usalo per un’auto che affronta una curva, un satellite in orbita, una pallina legata a una corda o un passeggero di una giostra. Il risultato si aggiorna all’istante mentre digiti.
Come usare il calcolatore
-
1
Inserisci massa e velocità
Digita la massa dell'oggetto in chilogrammi (kg) e la sua velocità in metri al secondo (m/s).
-
2
Inserisci il raggio
Digita il raggio della traiettoria circolare in metri (m). Deve essere maggiore di zero.
-
3
Leggi il risultato
La forza centripeta (N) e l'accelerazione (m/s²) appaiono all'istante.
La formula
Per un oggetto in moto a velocità costante su un cerchio, la forza centripeta punta verso il centro e vale:
F = m · v² / r
L’accelerazione centripeta è la stessa espressione senza la massa:
a = v² / r
Dove:
F= forza centripeta, in newton (N).m= massa dell’oggetto, in chilogrammi (kg).v= velocità lineare (tangenziale), in metri al secondo (m/s).r= raggio della traiettoria circolare, in metri (m).a= accelerazione centripeta, in m/s².
Nota che la velocità è al quadrato: raddoppiare la velocità quadruplica la forza necessaria. Dimezzare il raggio la raddoppia.
Esempio svolto
Una pallina da 2 kg viene fatta ruotare con una corda su un cerchio di raggio 3 m a una velocità di 5 m/s. Prima troviamo l’accelerazione:
a = v² / r = (5 m/s)² / 3 m = 25 / 3 ≈ 8,33 m/s²
Poi la forza che la corda deve esercitare:
F = m · a = 2 kg × 8,33 m/s² ≈ 16,67 N
Se la velocità sale a 10 m/s, la forza balza a 2 × (100 / 3) ≈ 66,67 N, quattro volte tanto, perché v è al quadrato.
Riferimento rapido
| Massa (kg) | Velocità (m/s) | Raggio (m) | Accelerazione (m/s²) | Forza (N) |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 3 | 8,33 | 16,67 |
| 2 | 10 | 3 | 33,33 | 66,67 |
| 1 | 4 | 2 | 8,00 | 8,00 |
| 1000 | 20 | 50 | 8,00 | 8000,00 |
| 0,5 | 3 | 1 | 9,00 | 4,50 |
Errori comuni
- La velocità è al quadrato. Un piccolo aumento di v ha un grande effetto sulla forza. Eleva sempre la velocità al quadrato prima di dividere per il raggio.
- Il raggio non può essere zero. La divisione per zero non è definita; una traiettoria circolare reale ha sempre r > 0. Il calcolatore restituisce 0 quando il raggio resta a zero.
- Centripeta contro centrifuga. La forza centripeta è la forza reale, verso l’interno, che mantiene l’oggetto sulla sua traiettoria. La «forza centrifuga» verso l’esterno che percepisci è un effetto apparente dovuto al trovarsi in un sistema di riferimento rotante, non una forza reale a sé.
- Mantieni le unità SI. Massa in kg, velocità in m/s e raggio in m danno la forza direttamente in newton. Converti prima i km/h, i grammi o i centimetri.
Domande frequenti
La forza centripeta è la forza netta verso l’interno che mantiene un oggetto in moto su una traiettoria circolare, sempre diretta verso il centro del cerchio. Senza di essa l’oggetto schizzerebbe via in linea retta. È data da F = m·v²/r.
L’accelerazione centripeta (a = v²/r) descrive quanto rapidamente cambia la direzione della velocità e si misura in m/s². La forza centripeta (F = m·a) è la forza necessaria per produrre quell’accelerazione su una data massa, misurata in newton.
Poiché nella formula la velocità è al quadrato, raddoppiare la velocità moltiplica per quattro la forza centripeta (a parità di massa e raggio). Per questo le curve ad alta velocità richiedono forze molto maggiori.
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