Calcolatore di velocità angolare
La velocità angolare indica quanto velocemente qualcosa ruota: quanti radianti percorre al secondo lungo una traiettoria circolare. Inserisci la velocità lineare (tangenziale) in metri al secondo e il raggio della traiettoria in metri, e questo calcolatore restituisce la velocità angolare in radianti al secondo (rad/s), la frequenza di rotazione in hertz (Hz) e la velocità in giri al minuto (RPM). Usalo per ruote, giradischi, ingranaggi, ventole, satelliti o una pallina legata a una corda. Il risultato si aggiorna all’istante mentre digiti, così puoi confrontare diversi scenari senza dover ricalcolare nulla.
Come usare il calcolatore
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1
Inserisci la velocità lineare
Digita la velocità tangenziale del punto in metri al secondo (m/s).
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2
Inserisci il raggio
Digita il raggio della traiettoria circolare in metri (m). Deve essere maggiore di zero.
-
3
Leggi il risultato
La velocità angolare (rad/s), la frequenza (Hz) e gli RPM compaiono all'istante.
La formula
La velocità angolare (la lettera greca omega, ω) mette in relazione la velocità lineare di un punto con il raggio del cerchio su cui si muove:
ω = v / r
Dalla velocità angolare puoi ricavare due grandezze di uso quotidiano: la frequenza di rotazione f e la velocità in giri al minuto (RPM):
f = ω / (2π)
RPM = ω · 60 / (2π)
Dove:
ω= velocità angolare, in radianti al secondo (rad/s).v= velocità lineare (tangenziale), in metri al secondo (m/s).r= raggio della traiettoria circolare, in metri (m).f= frequenza di rotazione, in hertz (Hz), ossia giri al secondo.2π≈ 6,2832 radianti, il numero di radianti in un giro completo.
Un giro completo equivale a 2π radianti, ecco perché sia la frequenza sia gli RPM dividono ω per 2π.
Esempio svolto
Una ruota ha un raggio di 0,3 m e il bordo si muove a una velocità lineare di 6 m/s. La velocità angolare è:
ω = v / r = 6 / 0,3 = 20 rad/s
Convertila in frequenza e RPM:
f = 20 / (2π) ≈ 3,18 Hz
RPM = 20 · 60 / (2π) ≈ 190,99 RPM
La ruota compie quindi quasi 191 giri al minuto. Se il raggio si riducesse a 0,15 m mantenendo la stessa velocità del bordo, ω raddoppierebbe fino a 40 rad/s: un cerchio più piccolo percorre la stessa lunghezza d’arco con un angolo minore, quindi ruota più velocemente.
Riferimento rapido
| Velocità (m/s) | Raggio (m) | Velocità angolare (rad/s) | Frequenza (Hz) | RPM |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 0,3 | 20,0000 | 3,1831 | 190,99 |
| 10 | 2 | 5,0000 | 0,7958 | 47,75 |
| 1 | 1 | 1,0000 | 0,1592 | 9,55 |
| 25 | 0,5 | 50,0000 | 7,9577 | 477,46 |
| 3 | 0,1 | 30,0000 | 4,7746 | 286,48 |
Errori comuni
- Il raggio non può essere zero. ω = v / r non è definita quando r = 0, quindi il calcolatore restituisce 0 finché non inserisci un raggio maggiore di zero.
- Radianti, non gradi. Qui la velocità angolare è in radianti al secondo. Per convertirla in gradi al secondo, moltiplica per 180/π ≈ 57,2958.
- Mantieni le unità del SI. Velocità in m/s e raggio in m danno ω direttamente in rad/s. Converti prima km/h, RPM o centimetri.
- ω rispetto a v. La velocità lineare (v) indica quanto velocemente il punto si muove lungo il suo arco; la velocità angolare (ω) indica quanto velocemente cambia l’angolo. Sono legate dal raggio: v = ω · r.
Domande frequenti
La velocità angolare è la rapidità con cui un oggetto ruota, misurata come angolo percorso per unità di tempo. Nelle unità del SI si esprime in radianti al secondo (rad/s) ed è data da ω = v / r, dove v è la velocità lineare e r è il raggio della traiettoria.
Moltiplica la velocità angolare in rad/s per 60 e dividi per 2π: RPM = ω · 60 / (2π). Per esempio, 20 rad/s equivalgono a 20 · 60 / 6,2832 ≈ 190,99 RPM.
La frequenza (f) conta i giri completi al secondo e si misura in hertz (Hz), mentre la velocità angolare (ω) misura i radianti al secondo. Sono legate da ω = 2πf, quindi f = ω / (2π).
I valori che inserisci vengono inviati al nostro server per eseguire il calcolo, ed è così che i risultati si aggiornano mentre digiti. In modalità a passi compaiono anche nel link della pagina. Non vengono memorizzati né registrati e nulla viene conservato dopo la risposta della pagina.
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