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Calcolatore di pendenza

Passaggio 1 / 3 Pendenza (m)
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Fornisci al calcolatore due punti e restituisce la pendenza della retta che li attraversa (aumento su corsa), l’intercetta y e l’equazione y = mx + b. Utile per i compiti di geometria, stime di rilievo sul campo e per controllare rapidamente l’inclinazione di un tetto o di una rampa. Le tabelle di riferimento qui sotto spiegano come un valore di pendenza corrisponde a un angolo, a una pendenza stradale o a un’inclinazione del tetto, che spesso contano più del numero grezzo.

Come viene calcolata la pendenza

  1. 1

    Inserisci due punti

    (x1, y1) e (x2, y2). L'ordine conta solo per le convenzioni di segno: scambiali e ottieni la stessa retta.

  2. 2

    Pendenza = aumento su corsa

    m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Un denominatore zero significa che la retta è verticale (pendenza indefinita).

  3. 3

    Intercetta y

    b = y1 - m * x1, il valore in cui la retta interseca l'asse y. Il calcolatore lo mostra come b.

  4. 4

    Equazione della retta

    Forma y = mx + b, costruita a partire dalla pendenza e dall'intercetta y qui sopra.

Cosa ti dice la pendenza

Valore della pendenza Direzione Angolo di esempio
m > 0 Sale da sinistra a destra 45 gradi a m=1
m = 0 Orizzontale 0 gradi
m < 0 Scende da sinistra a destra -45 gradi a m=-1
m indefinito Verticale 90 gradi
m = 1

Pendenza pratica / grado

Contesto Come viene espressa la pendenza
Pendenza stradale Percentuale (pendenza x 100). 6% di pendenza = pendenza 0.06
Pendenza del tetto Rapporto (aumento:12 corsa), ad esempio 4:12
Rampe ADA 1:12 max (8.33%)
Pista da sci Gradi, tipicamente 15-35 gradi
Scivolo da giardino Circa 30-40 gradi

La pendenza del tetto 4:12 significa 4 unità di aumento per ogni 12 unità di corsa, pendenza 0.333 e circa 18.4 gradi. Un grado stradale del 100% non è verticale; è di 45 gradi. Un grado del 200% è circa 63 gradi.

Errori comuni

  • Dividere la corsa per l’aumento. La formula è aumento su corsa, non il contrario. Controlla di nuovo quando ottieni una risposta strana.
  • Errori di segno con coordinate negative. (−3, 4) a (1, −2): aumento = −2 − 4 = −6, corsa = 1 − (−3) = 4, pendenza = −1.5. Il doppio negativo sulla corsa è l’ostacolo abituale.
  • Linee verticali. Una linea verticale ha una pendenza indefinita. L’equazione è x = k, non y = mx + b.
  • Confondere pendenza con angolo. Un grado del 8% è circa 4.6 gradi, non 8 gradi. Pendenza x 100 dà percentuale; arctan dà angolo.

Forma punto-pendenza

Data una punto (x0, y0) e pendenza m: y − y0 = m(x − x0). Espandendo si ottiene y = mx + (y0 − m * x0), quindi l’intercetta y è b = y0 − m * x0.

Domande frequenti

Non esiste una retta unica attraverso un singolo punto, la pendenza è indeterminata. Scegli due punti distinti.

Riorganizza in forma y = mx + b; il coefficiente di x è la pendenza. Per Ax + By = C, pendenza = -A/B.

Sì, una linea orizzontale ha pendenza 0. Questo è diverso da una pendenza indefinita (linea verticale), che non è la stessa cosa.

No, le linee 3D sono descritte da vettori direzionali, non da una singola pendenza. Per proiezioni 2D (guardando lungo l’asse z) puoi usare la pendenza 2D sulla coppia x-y.

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