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Calcolatore del fattore di scala

Passaggio 1 / 3Fattore di scala

Usa qualsiasi unità di lunghezza (cm, m, pollici, piedi); le lunghezze devono usare tutte la stessa unità.

Trasforma le misure corrispondenti in un fattore di scala, poi applica quel fattore a una nuova lunghezza. Il calcolatore mostra anche la percentuale lineare e i moltiplicatori di area e volume correlati, utili per mappe, modelli, disegni, prototipi e progetti ridimensionati. Inserisci i valori in qualsiasi unità coerente: il rapporto è privo di unità, mentre il risultato in scala mantiene l’unità usata per la lunghezza di destinazione.

Come calcolare un fattore di scala

  1. 1

    Inserisci lunghezze di riferimento corrispondenti

    Aggiungi una lunghezza dell'oggetto o del disegno originale e la lunghezza corrispondente della sua versione in scala.

  2. 2

    Aggiungi la lunghezza da scalare

    Inserisci un'altra lunghezza originale che deve usare lo stesso rapporto di ingrandimento o riduzione.

  3. 3

    Leggi tutti i moltiplicatori

    Confronta il fattore di scala, la percentuale lineare, la lunghezza in scala, il moltiplicatore di area e il moltiplicatore di volume.

Formule del fattore di scala ed esempi pratici

Un fattore di scala mette a confronto due misure lineari corrispondenti. Se una lunghezza di riferimento originale è (L_o) e la lunghezza in scala corrispondente è (L_s), il fattore di scala lineare (k) è:

[ k = \frac{L_s}{L_o} ]

Moltiplica qualsiasi altra lunghezza originale per (k) per trovarne la lunghezza in scala. Un fattore maggiore di 1 ingrandisce l’oggetto, un fattore compreso tra 0 e 1 lo riduce, e un fattore pari a 1 mantiene le dimensioni originali. Tieni le due misure di riferimento nella stessa unità prima di calcolare. Ad esempio, non dividere centimetri per millimetri senza convertire prima una delle due quantità.

Supponiamo che una referenza di 25 cm diventi 75 cm. Il fattore di scala è (75 / 25 = 3). Una lunghezza di destinazione di 10 cm diventa quindi (10 \times 3 = 30) cm. Poiché l’area ha due dimensioni, il suo moltiplicatore è (k^2 = 9). Il volume ha tre dimensioni, quindi il suo moltiplicatore è (k^3 = 27).

Fattore di scala Interpretazione lineare Moltiplicatore di area Moltiplicatore di volume
0,5 Ogni lunghezza viene dimezzata 0,25× 0,125×
1 Dimensioni originali 1× 1×
2 Ogni lunghezza raddoppia 4× 8×
3 Ogni lunghezza triplica 9× 27×

La percentuale lineare è il fattore moltiplicato per 100. Un fattore di 1,5 significa che la lunghezza in scala è il 150% della lunghezza originale. Non è la stessa cosa di un aumento del 150%: rappresenta un aumento del 50%. Analogamente, un fattore di 0,8 significa l’80% delle dimensioni originali, cioè una riduzione del 20%.

Gli errori comuni includono invertire la referenza originale e quella in scala, mescolare unità di misura e applicare direttamente il fattore lineare all’area o al volume. Decidi in quale direzione stai scalando prima di inserire i valori. Se ti serve la trasformazione inversa, scambia le due lunghezze di riferimento oppure usa il reciproco (1/k).

Domande frequenti

Significa che l’oggetto in scala è più piccolo dell’originale. Ad esempio, un fattore di 0,25 fa sì che ogni lunghezza corrispondente valga un quarto del suo valore originale. Il moltiplicatore di area associato è 0,0625 e il moltiplicatore di volume è 0,015625.

Usa la stessa unità per le due lunghezze di riferimento corrispondenti prima di calcolare il fattore. La lunghezza di destinazione può essere scritta nell’unità che vuoi mantenere, perché il fattore stesso è privo di unità. Converti prima i riferimenti espressi in unità diverse.

L’area cambia in due dimensioni, quindi scala con il quadrato del fattore lineare. Il volume cambia in tre dimensioni, quindi scala con il cubo. Raddoppiare ogni lunghezza moltiplica quindi l’area per 4 e il volume per 8.

Nessun file viene caricato. Il calcolatore invia i valori numerici necessari per mostrare il risultato e i valori della modalità guidata possono comparire nell’URL della pagina. Non inserire misure riservate in un link condiviso.

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