Softonic

Calcolatore MCM

Passaggio 1 / 2 Minimo comune multiplo (MCM)
Avanti

Il minimo comune multiplo (mcm) di un insieme di interi è il più piccolo intero positivo che ogni numero dell’insieme divide. È l’unità di tempo per sincronizzare eventi ripetuti, il denominatore comune quando si sommano frazioni e la lunghezza del ciclo quando si pianificano attività. Digita un elenco di interi positivi separati da virgole e il calcolatore restituisce l’mcm insieme alla scomposizione in fattori primi come procedimento.

Come calcolare l'mcm

  1. 1

    Inserisci gli interi

    Separa i valori con virgole o spazi, ad es. 12, 18, 30.

  2. 2

    Osserva le scomposizioni in fattori primi

    Ogni numero viene scomposto nelle sue potenze di primi (2²·3, 2·3², 2·3·5).

  3. 3

    Prendi la massima potenza di ciascun primo

    Per ogni primo, conserva l'esponente più alto che compare.

  4. 4

    Moltiplica i massimi

    Il prodotto di quelle potenze massime è l'mcm (qui: 2²·3²·5 = 180).

mcm tramite formula e tramite scomposizione

Per due interi esiste un’identità compatta che usa il massimo comune divisore:

mcm(a, b) = |a × b| / mcd(a, b)

Per tre o più, applicala in modo iterativo: mcm(a, b, c) = mcm(mcm(a, b), c). Entrambi gli approcci danno la stessa risposta; la scomposizione è più facile da spiegare, la via del MCD è più veloce per input grandi.

Esempio svolto

Trova mcm(12, 18, 30):

  • 12 = 2² × 3
  • 18 = 2 × 3²
  • 30 = 2 × 3 × 5

Prendi la potenza più alta di ogni primo: 2² (da 12), 3² (da 18), 5¹ (da 30).

MCM = 2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 180.

Dove compare l’mcm

Situazione Che cosa significa l’mcm
Sommare 1/12 + 1/18 Denominatore comune (36)
Rapporti di trasmissione che si ripetono Numero di denti fino al nuovo allineamento
Job cron ogni 15, 20, 30 min Quando si attivano tutti insieme (60 min)
Orari degli autobus a una fermata comune Tempo tra “tutti e tre insieme”
Poliritmi musicali (3 vs 4 vs 7) Battute finché la frase ricomincia (84)

Casi limite

  • L’mcm con zero è 0 per convenzione, qualsiasi cosa moltiplicata per zero è zero, quindi il più piccolo multiplo condiviso con 0 è 0 stesso.
  • L’mcm con numeri negativi usa il valore assoluto; il risultato è sempre non negativo.
  • L’mcm di un singolo numero è quel numero.
  • Numeri coprimi (mcd = 1) significano mcm = a × b; ad esempio mcm(7, 11) = 77.

Domande frequenti

Il MCD (massimo comune divisore) è il più grande intero che divide ogni input; l’mcm è il più piccolo intero che ogni input divide. Per ogni coppia, a × b = mcd(a, b) × mcm(a, b), i due sono duali.

È almeno grande quanto l’input più grande, ed è uguale a esso quando un numero divide tutti gli altri. mcm(3, 6, 12) = 12 perché 12 è già un multiplo di 3 e 6.

Per sommare frazioni serve un denominatore comune. L’mcm fornisce il più piccolo di tali denominatori, mantenendo pulita l’aritmetica intermedia. Per 1/4 + 5/6 l’mcm è 12: 3/12 + 10/12 = 13/12.

No, la scomposizione viene eseguita nel tuo browser e gli input non vengono mai inviati da nessuna parte.

Strumenti correlati

Calcolatore di numerologia

Calcola i numeri numerologici basati sul nome con valori pitagorici o caldei: espressione, impulso dell’anima e personalità.

Calcolatore di impedenza degli altoparlanti

Calcola il carico nominale di altoparlanti passivi identici collegati in serie, parallelo o serie-parallelo bilanciato e confrontalo con il minimo dell’amplificatore.

Calcolatore di blocchi di cemento

Calcola quanti blocchi di cemento (CMU) e sacchi di malta ti servono per un muro. Inserisci le dimensioni del muro, la misura del blocco e un margine di sfrido per ottenere subito il computo dei materiali.

Calcolatore dell’orario di uscita

Calcola l’orario di uscita a partire dall’orario di entrata, dalle ore retribuite da completare e dalle pause non retribuite. Gestisce i turni che superano la mezzanotte e mostra l’ora nei formati 24 e 12 ore.

Calcolatore delle dimensioni dello scaldacqua

Dimensiona uno scaldacqua ad accumulo con la resa nella prima ora oppure stima portata e potenza termica di uno istantaneo dalla richiesta simultanea e dal salto termico.

Calcolatore misure tende

Calcola larghezza, arricciatura, numero di teli e caduta della tenda dalle misure di finestra, bastone o binario installato.

Strumento disponibile in altre lingue