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Calcolatore della media armonica

Passaggio 1 / 3 Calcolo della media armonica

Inserisci i valori positivi

Separa i valori con virgole, punti e virgola, spazi o righe nuove. Nei sistemi con virgola decimale, separa i decimali con punti e virgola o righe nuove.

Ogni valore deve essere finito e maggiore di zero. Un valore non valido, zero o negativo blocca il calcolo invece di essere ignorato.

Calcola la media armonica di un massimo di 500 valori strettamente positivi e confrontala con la media aritmetica. È adatta a tassi e rapporti con lo stesso numeratore o la stessa esposizione, come velocità su distanze uguali o prezzi pagati spendendo ogni volta la stessa somma. Ogni elemento deve essere valido e maggiore di zero. Se viene rilevato testo non valido, zero o un numero negativo, l’intero insieme viene rifiutato, evitando di mostrare un risultato plausibile calcolato su dati diversi.

Come calcolare la media armonica

  1. 1

    Inserisci valori positivi

    Immetti fino a 500 numeri finiti. Con la virgola decimale, separa i valori con punto e virgola, spazi o righe nuove.

  2. 2

    Controlla l'intero insieme

    Un elemento non valido, zero o negativo blocca il calcolo. Nel percorso, verifica conteggio, minimo e massimo.

  3. 3

    Somma i reciproci scalati

    Una forma numericamente scalata della formula riduce overflow e underflow evitabili.

  4. 4

    Confronta le medie

    Leggi media armonica, media aritmetica e numero di valori con il formato numerico locale.

Definizione e formula

Per valori positivi x₁, x₂, …, xₙ:

H = n / (1/x₁ + 1/x₂ + ... + 1/xₙ)

La formula divide il numero di valori per la somma dei loro reciproci. Corrisponde alla definizione nella documentazione Dataplot del NIST e alla forma con pesi uguali descritta da SciPy. Il calcolatore accetta solo valori strettamente positivi, così ogni reciproco è definito.

Esempio: distanze uguali

Un veicolo percorre la stessa distanza a 60 km/h e a 30 km/h. La media aritmetica è 45 km/h, ma non rappresenta la velocità media del viaggio perché il tratto più lento dura più a lungo.

H = 2 / (1/60 + 1/30) = 40 km/h

La velocità media effettiva è 40 km/h. Se il veicolo trascorresse invece lo stesso tempo a ciascuna velocità, sarebbe corretta la media aritmetica di 45 km/h.

Confronto tra le medie

Per lo stesso insieme di valori positivi, la media armonica non supera la geometrica e la geometrica non supera l’aritmetica. Sono uguali soltanto quando tutti i valori coincidono.

Insieme Armonica Geometrica Aritmetica
1; 2; 4 1,714286 2 2,333333
30; 60 40 42,426407 45
5; 5; 5 5 5 5

Quando è appropriata

  • Velocità su distanze uguali.
  • Prezzi unitari quando si spende la stessa somma a ogni acquisto.
  • Tassi confrontabili con numeratore o esposizione comune.
  • Il punteggio F1 è una media armonica specializzata di precision e recall, come documenta scikit-learn. Quella metrica adotta regole proprie in presenza di zero; questo calcolatore generale richiede valori positivi.

Chiamare i dati tassi non basta. Se distanze, importi spesi o esposizioni sono diversi, una media armonica non ponderata può essere fuorviante. In tal caso serve un calcolo ponderato adeguato.

Inserimento, limiti e privacy

  • Massimo 500 valori e 20.000 caratteri.
  • Sono accettate cifre ASCII e cifre native delle lingue supportate.
  • In italiano, scrivi per esempio 1,5; 2,5; 5. Il punto e virgola o un valore per riga evitano ambiguità.
  • Separatori delle migliaia e notazione scientifica non sono ammessi.
  • Ogni elemento deve essere finito e maggiore di zero. Un solo elemento non valido rimuove qualsiasi risultato precedente.
  • Le somme vengono scalate e i risultati usano la virgola decimale e il formato locale.
  • Valori e risultati restano nel browser e non sono associati ai nostri server.
  • Nel percorso vengono salvati solo in questa scheda per un massimo fisso di 30 minuti. L’URL contiene esclusivamente un identificatore casuale opaco. Sono conservati al massimo tre lavori e Ricomincia elimina quello corrente dopo una conferma.

Domande frequenti

Usala per tassi o rapporti positivi con un numeratore o un’esposizione comune, come velocità su distanze uguali o prezzi con lo stesso importo speso. Per intervalli di tempo uguali o quantità additive, di solito serve la media aritmetica.

Ignorarlo significherebbe calcolare un insieme diverso. Il calcolatore mantiene quindi visibile l’input e rifiuta testo non valido, zero, numeri negativi e valori non finiti.

Non in questo calcolatore. Il reciproco 1/0 non è definito. Alcune metriche specializzate stabiliscono un risultato convenzionale quando compare zero; in quel caso valgono le loro regole.

I reciproci danno maggiore influenza ai valori piccoli. Per valori positivi, la disuguaglianza delle medie garantisce l’ordine armonica, geometrica, aritmetica.

Usa la virgola decimale e separa i valori con punto e virgola, spazi o righe nuove, per esempio 1,5; 2,5; 5.

Sì. Vengono riconosciute le cifre ASCII e i sistemi di cifre native supportati, e il risultato segue il formato della lingua attiva.

Fino a 500 valori e 20.000 caratteri. Per insiemi più grandi o medie armoniche ponderate, usa un software statistico.

No. Restano nel browser. Nel percorso sono salvati solo in questa scheda per un massimo di 30 minuti e l’URL contiene solo un identificatore casuale opaco. Nulla viene inviato ai nostri server.

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