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Calcolatore di emivita

Passaggio 1 / 3 Calcolo dell'emivita

Inserisci la quantità iniziale e l'emivita

La quantità può usare qualsiasi unità. L'emivita e il tempo trascorso devono usare la stessa unità di tempo.

Usa numeri semplici senza separatori delle migliaia. Sono accettati il separatore decimale e le cifre locali.

L’emivita è il tempo necessario perché una quantità soggetta a decadimento esponenziale del primo ordine si riduca alla metà del valore iniziale. Inserisci una quantità iniziale positiva, un’emivita positiva e un tempo trascorso non negativo. Il calcolatore mostra quantità residua, quantità decaduta, numero di emivite e percentuale rimanente. Emivita e tempo devono usare la stessa unità.

Come funziona il calcolo dell'emivita

  1. 1

    Inserisci la quantità iniziale e l'emivita

    Indica la quantità di partenza (grammi, becquerel, milligrammi, conteggi: qualsiasi unità) e l'emivita nell'unità di tempo che preferisci (secondi, ore, anni).

  2. 2

    Inserisci il tempo trascorso

    Aggiungi quanto tempo è passato, usando la STESSA unità di tempo dell'emivita. Lo strumento lo converte automaticamente in un numero di emivite.

  3. 3

    Leggi i risultati del decadimento

    Consulta la quantità residua, la quantità decaduta, le emivite trascorse e la percentuale rimanente, che si aggiornano in modo reattivo mentre digiti.

La formula dell’emivita

Il decadimento esponenziale basato sull’emivita utilizza:

N(t) = N₀ × (1/2)^(t / t½)

Dove:

  • N₀ = quantità iniziale
  • N(t) = quantità residua dopo il tempo t
  • t = tempo trascorso
  • t½ = emivita (stessa unità di tempo di t)
  • t / t½ = numero di emivite trascorse

La quantità decaduta è semplicemente N₀ − N(t), e la percentuale rimanente è N(t) / N₀ × 100.

Esempio svolto

Parti da 100 g di un isotopo la cui emivita è di 10 anni e lascia trascorrere 30 anni.

  • Emivite trascorse = 30 ÷ 10 = 3
  • Residuo = 100 × (1/2)³ = 100 × 0,125 = 12,5 g
  • Decaduto = 100 − 12,5 = 87,5 g
  • Percentuale rimanente = 12,5 ÷ 100 × 100 = 12,5 %

Emivite e frazione residua

Emivite trascorse Frazione residua Percentuale rimanente
0 1 100 %
1 1/2 50 %
2 1/4 25 %
3 1/8 12,5 %
4 1/16 6,25 %
5 1/32 3,125 %
10 1/1024 ≈ 0,0977 %

Dopo 10 emivite rimane circa lo 0,0977 %. Stabilire se sia trascurabile dipende dalla sostanza, dalla misura e dallo scopo; il modello non afferma che la quantità sia letteralmente scomparsa.

Errori comuni

  • Unità incompatibili, l’emivita e il tempo trascorso DEVONO condividere la stessa unità. Mescolare ore e giorni è la prima causa di risultati errati.
  • Confondere l’emivita con la vita media, la vita media τ = t½ ÷ ln(2) ≈ 1,4427 × t½, che non è la stessa cosa dell’emivita.
  • Presumere un decadimento lineare, il decadimento è esponenziale, non costante per unità di tempo: la quantità persa nella prima emivita è di gran lunga maggiore che nella decima.
  • Processi non di decadimento, questo modello si adatta solo al decadimento del primo ordine (a frazione costante); la crescita o la cinetica di ordine zero richiedono un’altra equazione.

Domande frequenti

Quelle che preferisci, purché siano coerenti. La quantità iniziale può essere espressa in grammi, milligrammi, becquerel o semplici conteggi; l’emivita e il tempo trascorso devono usare la STESSA unità di tempo (entrambe in ore, oppure entrambe in anni, e così via). I risultati vengono restituiti nell’unità di quantità che hai inserito.

Sì, purché gli input siano decimali semplici, finiti e validi. I risultati molto piccoli usano la notazione scientifica. Dopo un numero estremo di emivite, la precisione finita del browser può mostrare zero anche se il modello matematico si limita ad avvicinarsi allo zero.

Può rappresentare un farmaco solo quando è appropriata una semplice approssimazione esponenziale del primo ordine. La farmacocinetica reale può comprendere assorbimento, più compartimenti, metaboliti attivi o eliminazione non lineare. Non usare questo calcolatore generale per decisioni mediche o di dosaggio.

Il calcolo viene eseguito nel browser e i valori non sono inviati ai nostri server. La vista normale non li salva. La modalità a passaggi conserva i tre valori nella memoria di sessione di questa scheda per un massimo di 30 minuti, così funzionano Indietro e Avanti; l’URL contiene solo un ID opaco. Chiudendo la scheda, di norma la memoria di sessione viene cancellata.

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