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Semplificatore di Algebra Booleana

Passaggio 1 / 3
Usa A, B, C... per le variabili. Operatori: & (E), | (O), ! (NON), ^ (XOR), ( )
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Digita un’espressione booleana come A & B | (!A & B) e questo strumento la valuta per ogni combinazione delle sue variabili, restituendo la tabella della verità completa con una colonna per variabile e una colonna di output finale. Supporta fino a cinque variabili e gli operatori & (E), | (O), ! (NON) e ^ (XOR). Usa la tabella generata per verificare una semplificazione fatta a mano o per correggere la logica che stai scrivendo.

Come viene generata la tabella della verità

  1. 1

    Inserisci l'espressione

    Digita la tua espressione usando una lettera maiuscola per ogni variabile e i simboli & (E), | (O), ! (NON), ^ (XOR) e le parentesi, ad esempio `A & B | (!A & B)`.

  2. 2

    Le variabili vengono rilevate

    Ogni singola lettera maiuscola conta come una variabile, fino a cinque in totale. La tabella ha una colonna per variabile, quindi cinque variabili danno 32 righe.

  3. 3

    Ogni combinazione viene valutata

    L'espressione viene valutata una volta per riga, da tutte le variabili 0 fino a tutte 1, con la precedenza NON, poi XOR, poi E, poi O. Le parentesi hanno la priorità.

  4. 4

    Controlla la colonna di output

    L'ultima colonna mostra il valore dell'intera espressione per quella riga. Confrontala con la tua tabella o con una forma semplificata per verificarne la corrispondenza.

Operatori e precedenza

Operazione Simbolo Esempio
E & A & B
O | A | B
NON ! !A
XOR ^ A ^ B
Parentesi ( ) (A & B) | C

L’espressione viene valutata dall’operatore più forte al più debole: NON, XOR, E, O. Le parentesi hanno sempre la precedenza. Attieniti ai quattro simboli sopra, simboli come · o + non vengono riconosciuti e producono in silenzio una tabella errata.

Esempio

Ingresso: A & B | (!A & B)

Tabella della verità:

A B Output
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1

La colonna di output corrisponde alla semplice B. È il tipo di identità che si verifica in pochi secondi: semplifica a mano, poi confronta le colonne.

Perché una tabella della verità completa aiuta

  • Verificare una semplificazione: semplifica l’espressione a mano, poi conferma che la tua forma semplificata abbia la stessa colonna di output.
  • Correggere la logica: trova la riga in cui la tua espressione non corrisponde alle attese.
  • Imparare gli operatori: osserva come si combinano NON, XOR, E e O senza calcolare ogni riga a mano.

Limiti

  • Massimo cinque variabili: la tabella mostra ogni combinazione, fino a 32 righe. Con più di cinque variabili la tabella non viene mostrata, quindi spezza l’espressione in parti più piccole.
  • Lettere maiuscole singole: solo le lettere dalla A alla Z contano come variabili; le minuscole e gli altri caratteri vengono ignorati.

Domande frequenti

No. Valuta la tua espressione e costruisce la tabella della verità completa, una riga per ogni combinazione delle sue variabili (fino a cinque). Usa la tabella per verificare una semplificazione fatta da te: se la tua forma semplificata produce la stessa colonna di output, le due sono equivalenti.

Fino a cinque, che danno al massimo 32 righe. Le variabili sono singole lettere maiuscole come A, B e C. Per più variabili, spezza l’espressione in parti più piccole.

& (E), | (O), ! (NON) posto prima del suo operando, ^ (XOR) e le parentesi. La precedenza, dal più forte al più debole, è NON, XOR, E, O. Simboli come · o + non sono supportati e possono produrre in silenzio una tabella errata.

No. Questo strumento accetta solo un’espressione. Se la tua funzione è definita da una tabella della verità, digita l’espressione che la produce e confronta la tabella generata.

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